El álgebra lineal y la economía

   El método que se utilizará para ver un ejercicio desde el punto económico es el método de Gauss Jordan, para saber aplicarlo de manera más sensilla podernos observarlo en este vídeo.    Ahora podemos saltar a un ejemplo económico. 1.- Un empresario tiene tres máquinas que son empleadas en la fabricación de cuatro productos diferentes. Para utilizar plenamente las máquinas estas estarán en operación 8 horas diarias. El número de horas que cada máquina es usada en la producción de cada uno de los cuatro productos está dado por  En la producción de una unidad del producto 1 la máquina 1 se usa 1 hora, la máquina 2 se usa 2 horas y la máquina 3 se usa 1 hora. Encuentre el número de unidades que se deben producir de cada uno de los 4 productos un día de 8 horas completas. Solución:    Sea x el número de unidades que se deben producir del producto i que se fabrican durante las 8 horas con i=1,2, 3 y 4.   1x: Es la cantidad de horas diarias que es usa...

 Para comenzar es importante tener conocimiento básico de los sistemas de ecuaciones y como se resuelven.   Ya con el conocimiento básico de como resolver los sistemas, podemos utilizar un método un poco más complejo, el método de Gauss. Para un sistema de tipo:    Para solucionar este sistema lo primero que hacemos es formar la matriz ampliada del sistema.   Se efectúan operaciones sensillas para resolverla, primero multiplicamos la primera fila por 1/5 y la segunda por 1/3.   Sumamos la primera y segunda fila, para volver cero ese -1.       Ahora para volver 1 el 7/5  de la segunda fila multiplicamos por 5/7.   Sumamos la primera fila y la segunda multiplicando la por -2/5.   Cómo ya la tenemos de forma reducida escalonada podemos tener los coeficiente de las variables. X= -1 Y= 4   Esto debido a el orden en que se nos presentaban, en la primera fila el 1 nos dice que tenemos una X por la posición, y en la segunda f...

 

 La historia del álgebra lineal se puede remontar a la antigua China, en la que a lo que hoy llamamos el sistema de eliminación gaussiano aparece en un antiquísimo texto sobre matemáticas chinas entre los siglos X y II A.C. En el siglo XVI comenzaron a aparecer en Europa los primeros sistemas de ecuaciones y sus representaciones gráficas. Uno de los primeros en hacerlo fue René Descartes y es debido a él que el plano donde se representan ecuaciones se conoce como plano cartesiano. Ya en el siglo esta serie de conocimientos habían sido ampliados y complejizados de la mano de matemáticos y filósofos como Leibniz, Gauss y Cramer, el mismo que creó la famosa regla con su nombre. En 1848, James Joseph Sylvester introdujo a las matemáticas el término matriz, al mismo tiempo que las elaboraba. En 1856, Arthur Cayley creó el sistema de multiplicación de matrices y las matrices inversas. Gracias a esto fue posible elaborar mucho más la teoría de grupos. Es importante señalar que los avances...

A diario vemos muchos problemas, tanto cotidianos como matemáticos, que parecen difíciles a primera vista. Sin embargo, a medida que los observamos comenzamos a apreciar que presentan ciertos patrones que se repiten, o dicho de otra forma, estructuras. El álgebra lineal es, en esencia, el estudio de estas estructuras. Más específicamente, el álgebra lineal es el estudio de vectores y funciones lineales. En general, se trabaja en álgebra lineal con ecuaciones lineales y con representaciones de estas tales como las matrices y herramientas que toma prestadas del área de la geometría.

¡Bienvenidos sean a este blog! Este blog está destinado para las personas interesadas en el álgebra lineal, la economía y las relaciones entre estos dos campos. En las siguientes entradas ahondaremos más en estos temas a través de pequeños resúmenes, videos, imágenes, materiales interactivos, etc. Esperamos que sea de su agrado este trabajo y que lo disfruten tanto como nosotros.