El álgebra lineal y la economía

 Para comenzar es importante tener conocimiento básico de los sistemas de ecuaciones y como se resuelven.   Ya con el conocimiento básico de como resolver los sistemas, podemos utilizar un método un poco más complejo, el método de Gauss. Para un sistema de tipo:    Para solucionar este sistema lo primero que hacemos es formar la matriz ampliada del sistema.   Se efectúan operaciones sensillas para resolverla, primero multiplicamos la primera fila por 1/5 y la segunda por 1/3.   Sumamos la primera y segunda fila, para volver cero ese -1.       Ahora para volver 1 el 7/5  de la segunda fila multiplicamos por 5/7.   Sumamos la primera fila y la segunda multiplicando la por -2/5.   Cómo ya la tenemos de forma reducida escalonada podemos tener los coeficiente de las variables. X= -1 Y= 4   Esto debido a el orden en que se nos presentaban, en la primera fila el 1 nos dice que tenemos una X por la posición, y en la segunda f...

 

 La historia del álgebra lineal se puede remontar a la antigua China, en la que a lo que hoy llamamos el sistema de eliminación gaussiano aparece en un antiquísimo texto sobre matemáticas chinas entre los siglos X y II A.C. En el siglo XVI comenzaron a aparecer en Europa los primeros sistemas de ecuaciones y sus representaciones gráficas. Uno de los primeros en hacerlo fue René Descartes y es debido a él que el plano donde se representan ecuaciones se conoce como plano cartesiano. Ya en el siglo esta serie de conocimientos habían sido ampliados y complejizados de la mano de matemáticos y filósofos como Leibniz, Gauss y Cramer, el mismo que creó la famosa regla con su nombre. En 1848, James Joseph Sylvester introdujo a las matemáticas el término matriz, al mismo tiempo que las elaboraba. En 1856, Arthur Cayley creó el sistema de multiplicación de matrices y las matrices inversas. Gracias a esto fue posible elaborar mucho más la teoría de grupos. Es importante señalar que los avances...

A diario vemos muchos problemas, tanto cotidianos como matemáticos, que parecen difíciles a primera vista. Sin embargo, a medida que los observamos comenzamos a apreciar que presentan ciertos patrones que se repiten, o dicho de otra forma, estructuras. El álgebra lineal es, en esencia, el estudio de estas estructuras. Más específicamente, el álgebra lineal es el estudio de vectores y funciones lineales. En general, se trabaja en álgebra lineal con ecuaciones lineales y con representaciones de estas tales como las matrices y herramientas que toma prestadas del área de la geometría.

¡Bienvenidos sean a este blog! Este blog está destinado para las personas interesadas en el álgebra lineal, la economía y las relaciones entre estos dos campos. En las siguientes entradas ahondaremos más en estos temas a través de pequeños resúmenes, videos, imágenes, materiales interactivos, etc. Esperamos que sea de su agrado este trabajo y que lo disfruten tanto como nosotros.